Die Schallgeschwindigkeit bezeichnet die Geschwindigkeit, mit der sich Schallwellen in einem Medium ausbreiten. Sie variiert je nach Medium und dessen Eigenschaften. Das Verständnis der Schallgeschwindigkeit ist entscheidend für zahlreiche Anwendungen, von der Musikproduktion über die medizinische Diagnostik bis hin zur Materialprüfung. Im folgenden Beitrag erfahren Sie alles Wissenswerte rund um die Schallgeschwindigkeit.
Inhaltsverzeichnis
Schallgeschwindigkeit: das Wichtigste auf einen Blick
Was ist die Schallgeschwindigkeit?
Sie beschreibt die Geschwindigkeit, mit der sich Schallwellen in einem bestimmten Medium ausbreiten.
Wie wird die Schallgeschwindigkeit angegeben?
Das Symbol für Schallgeschwindigkeit ist c. Ihre SI-Einheit ist Meter pro Sekunde (m/s).
Wovon hängt die Schallgeschwindigkeit ab?
Entscheidend sind das Medium (Gas, Flüssigkeit oder Festkörper), die Temperatur sowie die Dichte bzw. Elastizität des Mediums.
Wie schnell ist Schall?
In Luft bei z. B. 20 °C beträgt die Schallgeschwindigkeit etwa 343 m/s, in Wasser 1.480 m/s und in Stahl 5.918 m/s.
Warum ist die Schallgeschwindigkeit wichtig?
Sie spielt eine zentrale Rolle in der (Raum)Akustik, Seismologie, Ultraschalltechnik, Materialtechnik, in Sonarsystemen und vielen weiteren technischen und industriellen Anwendungen.
Schallgeschwindigkeit: Grundlagen der Schallausbreitung
Schall ist eine mechanische Welle. Sie entsteht, wenn Teilchen in einem Medium wie Luft, Wasser oder Festkörpern schwingen. Diese Schwingungen erzeugen Druckschwankungen, die sich als längs gerichtete Wellen (Longitudinalwellen) ausbreiten. Die Teilchen werden dabei in Ausbreitungsrichtung hin- und herbewegt, schwingen also parallel zur Ausbreitungsrichtung.
Die Ausbreitung passiert in einer gewissen Geschwindigkeit – das ist die Schallgeschwindigkeit mit dem Formelzeichen c.
SI-Einheit: m/s
Die Schallgeschwindigkeit c wird in der SI-Einheit Meter pro Sekunde (m/s) ausgedrückt. Sie gibt an, wie schnell sich die Druckschwankungen in einem Medium ausbreiten.
Die folgende Grafik stellt eine einfache Welle dar. Sie sehen die Welle inklusive ihrer Wellenlänge λ.
Wovon hängt die Schallgeschwindigkeit ab?
Die Geschwindigkeit, mit der sich Schallwellen fortbewegen, wird von mehreren Faktoren bestimmt:
- dem Medium: Schall breitet sich in Feststoffen schneller aus als in Flüssigkeiten oder Gasen. Dies liegt daran, dass die Teilchen in Feststoffen dichter beieinander liegen und die Schwingungen somit schneller weitergeben können.
- der Temperatur: In Gasen und Flüssigkeiten nimmt die Schallgeschwindigkeit mit steigender Temperatur zu. Dies rührt daher, dass sich die Teilchen bei höheren Temperaturen schneller bewegen und somit die Schwingungen schneller weitergeben können.
- der Dichte/Elastizität: Ein dichteres Medium kann die Schallausbreitung verlangsamen, während ein elastischeres Medium die Schallgeschwindigkeit erhöht.
Die Schallgeschwindigkeit: km/h & m/s im Alltag
- Bei 0 °C in trockener Luft beträgt die Schallgeschwindigkeit etwa 332 m/s,
- bei 20 °C etwa 343 m/s und
- bei 50 °C etwa 361 m/s.
Man kann also davon ausgehen, dass der Schall für das Zurücklegen eines Kilometers in etwa 3 Sekunden braucht. Die Schallgeschwindigkeit in km/h (Kilometer pro Stunde) beträgt also 1.236.
So lässt sich auch die Distanz zu einem Gewitter schätzen, denn das Licht des Blitzes erreicht unsere Augen viel schneller als der Donner unsere Ohren.
- Die Lichtgeschwindigkeit beträgt 300.000.000 m/s (3 ⋅ 10⁸).
- Die Schallgeschwindigkeit erreicht etwa 343 m/s bei 20 °C.
Zählt man die Sekunden zwischen Blitz und Donner und teilt sie dann durch 3, so erfährt man, wie viele Kilometer der Blitz bzw. das Gewitter entfernt ist.
Akustikwissen: Schall, Reflexion, Frequenz u. v. m.
In unserem Blog finden Sie Beiträge zu vielen weiteren Themen rund um die Akustik:
Schallgeschwindigkeit in verschiedenen Medien
Wie bereits erwähnt, erreicht der Schall in festen Stoffen höhere Geschwindigkeiten als in Gasen oder Flüssigkeiten, weil in festen Stoffen die Teilchen näher beieinander liegen. Im Vergleich zu den 343 m/s in 20 °C warmer Luft gelten folgende Werte für Wasser und Stahl:
- Wasser: etwa 1.480 m/s
- Metall (Stahl): bis zu 5.918 m/s
Aber auch hier gibt es zum Teil grobe Abweichungen:
- Im Gas Helium breitet sich Schall mit etwa 1.008 m/s aus – das ist fast die dreifache Geschwindigkeit im Vergleich zur Luft, die viel schwerer ist als Helium.
- In einem Diamanten erreicht der Schall eine sehr hohe Geschwindigkeit: 18.000 m/s. Das ist so, weil ein Diamant extrem starke Kohlenstoffverbindungen hat, sehr steif ist und eine geringe Dichte im Vergleich zur Härte sowie eine hohe Elastizität aufweist. Das ist der Grund, wieso das Material – etwa in Form von Diamantpartikeln – gelegentlich in Lautsprechern des oberen Premium-Segments, insbesondere in Hochtönern, verwendet wird.
Schallgeschwindigkeit und Raumakustik
Da sich der Schall in der Luft mit einer bestimmten Geschwindigkeit ausbreitet, erreichen Schallwellen in Räumen in einem entsprechenden Zeitraum Hindernisse wie Wände, Decken oder Möbel. Dort wird dann der Schall reflektiert.
Schallharte Oberflächen können keine Schallwellen absorbieren und reflektieren den Schall stärker, während weiche Materialien ihn dämpfen und die Nachhallzeit verkürzen. Mehrfache Schallreflexion erzeugt auch den sogenannten Nachhall. Die Messung der Nachhallzeit ist essenziell, wenn die Akustik in Räumen vermessen und verbessert werden soll.
Die Grafik im Anschluss zeigt anschaulich, wie Nachhall entsteht.
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Wie schnell ist der Schall? Berechnung in Gasen, Flüssigkeiten & Festkörpern
Möchte man die Schallgeschwindigkeit bestimmen, so geschieht dies grundsätzlich über die Laufzeitbestimmung – dann weiss man, wie lange ein Schallereignis braucht, um eine bestimmte Strecke zurückzulegen. Folgende Formel drückt dies aus:
c = s/t
Schallgeschwindigkeit (c) ist gleich Strecke (s) durch Zeit (t).
Vereinfachte Näherung
Nun ist die Schallgeschwindigkeit aber stark von den genannten Faktoren abhängig – vor allem der Temperatur. Im Bereich von –20 °C und +40 °C kann die Schallgeschwindigkeit in der Luft mit dieser vereinfachten Näherungsformel berechnet werden:
c Luft ≈ (331.5 + 0.6 ⋅ ϑ) m/s
- Die 331.5 m/s entsprechen der Schallgeschwindigkeit in trockener Luft bei 0 °C.
- Die 0.6 m/s pro Grad Celsius geben an, wie stark die Schallgeschwindigkeit mit der Temperatur steigt.
- ϑ ist die Temperaturvariable Theta und steht für die Temperatur in °C.
Setzt man nun die 20 °C Lufttemperatur statt der Temperaturvariablen ϑ ein, so lautet die Berechnung wie folgt:
c Luft ≈ (331.5 + 0.6 ⋅ 20) m/s = 343.5 m/s
In Flüssigkeiten und Gasen
In Flüssigkeiten und Gasen breitet sich Schall nur in Form von Longitudinalwellen aus. Die Richtung der Ausbreitung sowie der Schwingung sind gleich. Dabei hängt die Schallgeschwindigkeit von der Dichte ϱ und dem adiabatischen Kompressionsmodul k ab. Das adiabatische Kompressionsmodul k gibt an, wie komprimierbar das Medium ist.
Daraus ergibt sich folgende Formel für die Berechnung:
c Flüssigkeit, Gas = √k/ϱ
In Festkörpern
In Festkörpern ist die Schallgeschwindigkeit von der Elastizität E und der Dichte ϱ ab. So ergibt sich folgende Formel für Longitudinalwellen in Festkörpern:
c Festkörper = √E/ϱ
Die Schallgeschwindigkeit ist essenziell für Akustik, Technik & Industrie
Die Schallgeschwindigkeit ist ein fundamentaler Parameter in der Akustik und Physik. Sie wird massgeblich von der Dichte und Elastizität des Mediums sowie von der Temperatur beeinflusst. In der Raumakustik spielt die Schallgeschwindigkeit eine Rolle bei der Entstehung von Nachhall, absolut entscheidend ist sie aber in technischen und industriellen Bereichen wie der Ultraschalltechnik, Seismologie, Materialprüfung u. v. m.
Titelbild: © Steve Mann – stock.adobe.com
FAQ: Häufig gestellte Fragen
Wie schnell ist Schall in km/h?
Die Schallgeschwindigkeit in Luft beträgt etwa 1.235 km/h (bei 20 °C), das sind 343 m/s (Meter pro Sekunde). In Wasser sind es ca. 5.328 km/h, während sie in Stahl etwa 21.304 km/h erreicht.
Wie lange braucht der Schall für 1 km genau?
In Luft benötigt der Schall bei 20 °C knapp 3 Sekunden, um eine Strecke von 1 km zurückzulegen. In Wasser beträgt die Schallgeschwindigkeit etwa 1.480 m/s, deshalb dauert es nur 0,67 Sekunden. In Stahl benötigt der Schall nur 0,17 Sekunden für 1 Kilometer.
Wie hoch ist die Schallgeschwindigkeit in Luft?
Die Schallgeschwindigkeit in trockener Luft bei 20 °C beträgt 343 m/s oder 1.235 km/h.
Ist Schallgeschwindigkeit wetterabhängig?
Ja, besonders die Temperatur beeinflusst die Schallgeschwindigkeit. Warme Luft beschleunigt den Schall, während kalte Luft ihn verlangsamt. Auch Faktoren wie Luftdruck und Luftfeuchtigkeit spielen eine Rolle, haben aber einen geringeren Einfluss als die Temperatur.
